Question

如图甲，轻弹簧上端固定在升降机顶部，下端悬挂重为G的小球，小球随升降机在竖直方向上运动。t=0时，升降机突然停止，其后小球所受弹簧的弹力F随时间t变化的图象如图乙，取F竖直向上为正，以下判断正确的是

A．升降机停止前一定向上运动

B．时间内，小球先处于失重状态，后处于超重状态

C．时间内，小球向下运动，在两时刻加速度相同

D．时间内，弹簧弹力做的功大于小球动能的变化

Answer

AD

【解析】

试题分析：由F-t图线可知，升降机突然停止时，弹簧的弹力在0-t0时间内由G减小到零，可知小球向上运动，可知升降机停止前一定向上运动，选项A正确；t0时刻弹簧的拉力是0，所以t0时刻弹簧处于原长状态；由于t0时刻之后弹簧的拉力又开始增大说明弹簧开始变长，所以t0～2t0时间小球向下运动，t3时刻小球到达最低点，弹簧处于最长状态，t0～2t0时间内小球向下运动，拉力小于重力，所以小球始终处于失重状态．故B错误．t0～2t0时间拉力小于重力，小球处于失重状态，加速度的方向向下，2t0～3t0时间拉力大于重力，加速度的方向向上．故C错误．3t0～4t0时间内，弹簧的拉力减小，小球向上运动，重力做负功，重力势能增大，弹力做正功，弹簧势能减小，动能增大，根据系统机械能守恒得知，弹簧弹性势能变化量大于小球动能变化量，弹簧弹力做的功大于小球动能的变化．故D正确．故选AD.

考点：牛顿第二定律的应用；失重和超重；功能关系.

【名师点睛】本题考查牛顿第二定律的应用、失重和超重以及功能关系；要能根据图像分析小球的运动情况及小球的运动状态，根据拉力与重力的大小关系确定小球处于失重状态还是超重状态．根据系统机械能守恒分析能量如何变化.