Question

一物体在以xOy为直角坐标系的平面上运动，其运动规律为x=－2t²－4t，y=3t²－6t（式中的物理量单位均为国际单位）。关于物体的运动，下列说法正确的是 (   )

A 物体在x轴方向上做匀减速直线运动

B 物体在y轴方向上做匀加速直线运动

C 物体的加速度大小为2m/s²

D 物体运动的轨迹是一条曲线

Answer

D

【解析】

试题分析：由于x=－2t2－4t可知，在x方向上做初速度为vx=-4m/s，加速度为ax=-4m/s2，由于加速度方向与速度方向相同，因此在x轴方向上匀加速直线运动，A错误；由于y=3t2-6t可知在y轴方向上做初速度为vy=-6m/s，加速度为ay=6m/s2，物体的加速度大小a==2m/s2，B错误；由于加速度方向与速度方向相反，因此在y轴方向上匀减速直线运动，根据矢量的和合成，合速度的方向与合加速度方向不相同，因此物体做匀减速曲线运动，运动的轨迹是一条曲线，选项D正确，C错误。

考点：运动的合成与分解

【名师点睛】位移对时间的一次导数是速度，速度对时间的一次导数是加速度，求解出x、y两个方向的分运动的速度和加速度后进行合成，得到合速度与合加速度，若两者共线，物体做直线运动 本题关键明确：位移对时间的一次导数是速度，速度对时间的一次导数是加速度；曲线运动的条件是加速度与速度方向不共线