Question

如图所示，两平行金属板A.B板长L=8cm，两板间距离d=8cm，A板比B板电势高300V，一带正电的粒子带电量，质量，沿电场中心线OR垂直电场线飞入电场，初速度，粒子飞出平行板电场后经过界面MN、PS间的无电场区域后，进入固定在O点的点电荷Q形成的电场区域（设界面PS右边点电荷的电场分布不受界面影响，界面MN、PS垂直中心线OR），已知两界面MN、PS相距为12cm，O点在中心线上距离界面PS9cm处，粒子穿过界面PS最后垂直打在放置于中心线上的荧光屏bc上。

（1）粒子穿过界面MN时偏离中心线OR的距离多远

（2）确定点电荷的电性并求其带电量的大小

Answer

（1）（2）Q=1.04×10-8C

【解析】

试题分析：（1）设粒子从电场中飞出时的侧向位移为h，穿过界面PS时偏离中心线OR的距离为y，则：

，，即：，

代入数据解得：

带电粒子在离开电场后将做匀速直线运动，由相似三角形知识得：，

代入数据解得：

（3）设粒子从电场中飞出时沿电场方向的速度为vy，则：vy=at=

代入数据，解得: vy=1．5×106m/s （1分）

所以粒子从电场中飞出时沿电场方向的速度为： （1分）

设粒子从电场中飞出时的速度方向与水平方向的夹角为θ，则： ，（1分）

因为粒子穿过界面PS最后垂直打在放置于中心线上的荧光屏上，所以该带电粒子在穿过界面PS后将绕点电荷Q作匀速圆周运动，其半径与速度方向垂直。

匀速圆周运动的半径： （1分）由： （1分）

代入数据，解得：Q=1.04×10-8C （1分）

考点：考查了带电粒子在电场中的偏转

【名师点睛】带电粒子垂直进入匀强电场后，只受电场力，做类平抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做匀加速直线运动．由牛顿定律求出加速度，由运动学公式求出粒子飞出电场时的侧移h，由几何知识求解粒子穿过界面PS时偏离中心线RO的距离．由运动学公式求出粒子飞出电场时速度的大小和方向．粒子穿过界面PS后将绕电荷Q做匀速圆周运动，由库仑力提供向心力，由几何关系求出轨迹半径，再牛顿定律求解Q的电量