Question

如图是质谱仪工作原理的示意图．不计重力的带电粒子a、b经电压U加速（在A点初速度为零）后，进入磁感应强度为B的匀强磁场做匀速圆周运动，最后分别打在感光板S上的x₁、x₂处．图中半圆形的虚线分别表示带电粒子a、b所通过的路径，则

A．a的质量一定大于b的质量

B．a的电荷量一定大于b的电荷量

C．a在磁场中运动的时间一定小于b在磁场中运动的时间

D．a的比荷一定小于b的比荷

Answer

C

【解析】

试题分析：设粒子经电场加速后的速度大小为v，磁场中圆周运动的半径为r，电荷量和质量分别为q、m，打在感光板上的距离为x．根据动能定理，得，由牛顿第二定律和向心力公式得：，直径x=2r，得到，比荷；运动时间.由图可知，xa＜xb，U、B相同，则a的比荷一定大于b的比荷，但不能比较两者的质量和电荷；a在磁场中运动的时间一定小于b在磁场中运动的时间。故C正确，A、B、D错误。

考点：带电粒子在匀强磁场中的运动；牛顿第二定律；匀速圆周运动

【名师点睛】本题主要考查了带电粒子在匀强磁场中的运动、牛顿第二定律、匀速圆周运动的综合应用。属于难度较大的题目。本题属于带电粒子在组合场中运动问题，电场中往往用动能求速度，磁场中圆周运动处理的基本方法是画轨迹，准确确定圆心和半径是关键。