Question

如图所示是甲、乙两物体的速度-时间图象，其中三角形OPQ的面积为S₁，三角形OQT的面积为S₂，已知t=0时刻甲在前、乙在后，二者相距为x₀，下列说法正确的是（    ）

A．若x₀=12 m，则两物体不能相遇

B．若x₀=10 m，则两物体相遇一次

C．若x₀=8 m，则两物体相遇两次

D．若x₀=S1+S2，则两物体相遇两次

Answer

ABC

【解析】

试题分析：在速度时间图像中可得：，4s内甲的位移，乙的位移；若x0=12 m，则，则两物体不能相遇，A对；若x0=10 m，则，在4s时，两物体恰好相遇，此后甲的速度大于乙的速度，则两物体相遇一次，B对；若x0=8 m，则，在4s时，乙在甲的前面，两物体已经相遇过一次，此后乙的速度小于甲的速度，还会再相遇一次，故此中情况两物体相遇两次，C对；若x0=S1+S2，两物体不能相遇，D错。

考点： 追击与相遇。

【名师点睛】追及和相遇问题的分析方法

（1）物理分析法：抓好“两物体能否同时到达空间某位置”这一关键，认真审题，挖掘题中的隐含条件，在头脑中建立起一幅物体运动的图景．

（2）相对运动法：巧妙地选取参考系，然后找出两物体的运动关系．

（3）数学分析法：设相遇时间为t，根据条件列方程，得到关于t的一元二次方程，用判别式进行讨论，若Δ>0，即有两个解，说明可以相遇两次；若Δ＝0，说明刚好追上或相遇；若Δ<0，说明追不上或不能相碰．

（4）图象分析法：将两者的速度－时间图象在同一坐标系中画出，然后利用图象分析求解．