Question

如图所示为一种获得高能粒子的装置，由光滑绝缘材料围成的环形区域内存在垂直纸面向外、磁感应强度大小为B的均匀磁场（环形区域的宽度非常小）。质量为m、电荷量为+q的粒子可在环中做半径为R的圆周运动。A、B为两块中心开有小孔的距离很近的极板，原来电势均为零，每当带电粒子经过A板准备进入AB之间时，A板电势升高为+U，B板电势仍保持为零，粒子在两板间的电场中得到加速。每当粒子离开B板时，A板电势又降为零。粒子在电场中一次次加速下动能不断增大，而在环形磁场中绕行半径R不变。（设极板间距远小于R）下列说法正确的是（    ）

A．粒子从A板小孔处由静止开始在电场力作用下加速，绕行N圈后回到A板时获得的总动能为NqU

B．粒子在绕行的整个过程中，每一圈的运动时间为

C．粒子获得的最大速度与加速次数无关，由R决定。

D．粒子绕行第N圈时所受向心力为

Answer

AD

【解析】

试题分析：每转一围获得的能量增加qU，因此转N围后回到A板时获得的总能量为NqU，A正确；由于获得能量后动能增加，速度增大，因此每周的运动时间越来越短，B错误；获得的最大速度根据动能定理：，是由加速的次数决定的，与半径无关，C错误；粒子绕行第N圈时，向心力，D正确。

考点：带电粒子在磁场中的运动

【名师点睛】该加速器与课本上的回旋加速度不同，回旋加速器中磁场强不变，随粒子速度增加，轨道半径越来越大，最后当粒子运动的半径与D型盒的半径相等时，粒子被引出盒子，而该装置轨道半径不变，每次加速后，粒子速度增加要保证轨道半径不变，需增大磁场的磁感应强。