Question

在直角坐标系xOy的第一象限内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B．一质量为m、电荷量为q的带负电粒子从y轴正半轴上的A点以与y轴正方向夹角为α= 45°的速度垂直磁场方向射入磁场，如图所示，已知OA =a，不计粒子的重力，则下列说法正确的是（    ）

A．若粒子垂直于x轴离开磁场，则粒子进入磁场时的初速度大小为

B．改变粒子的初速度大小，可以使得粒子刚好从坐标系的原点O离开磁场

C．粒子在磁场中运动的最长时间为

D．从x轴射出磁场的粒子中，粒子的速度越大，在磁场中运动的时间就越短

Answer

ACD

【解析】

试题分析：若粒子垂直于x轴离开磁场，运动轨迹如图所示

根据几何关系可知，粒子的轨道半径，而粒子在磁场中运动时，，因此可知，A正确；由于在x思下方没有磁场，因此不可能从O点射出，B错误；粒大在磁场中运动的圆心角越大，运动时间越长，当从y轴射出时，运动了个圆周，运动时间最长为，C正确；从x轴射出的粒子，运动速度越大，在磁场中运动的圆孤所对圆心角越小，运动时间越短，D正确。

考点：带运动粒子在磁场中运动

【名师点睛】带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，根据可知，粒子在磁场中运动的半径，且带电粒子在磁场中运动的周期，运动的周期与运动速度无关，只与比荷和磁感强度的关。解决带电粒子在磁场中的运动，先确定圆心位置，画出运动轨迹，再根据半径和圆心角解决问题。