Question

如图所示，S处有一电子源，可向纸面内任意方向发射电子，平板MO垂直于纸面，在纸面内的长度L＝4.55cm，O与S间的距离d＝4.55cm，MO的延长线ON与SO直线的夹角为θ，板所在平面有电子源的一侧区域有方向垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度B＝2.0×10^－4T，电子质量m＝9.1×10^－31kg，电量e＝－1.6×10^－19C，不计电子重力。电子源发射速度v＝1.6×10⁶m/s的一个电子，该电子打在板上可能位置的区域的长度为l，则（      ）

A．θ＝90°时，l＝4.55cm

B．θ=60°时，cm

C．θ＝45°时，l＝9.1cm

D．θ＝30°时，l＝4.55cm

Answer

AB

【解析】

试题分析：带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨道半径，根据可得：，恰好有：r＝d，由于电子源S可向纸面内任意方向发射电子，从S射出的电子做圆周运动，圆心都在在S为圆心，以r为半径的圆周上，由于电子沿逆时时什方向运动，当θ＝90°时，电子若沿SO方向射出，恰好与M点相切，最近点为O点，而最远点恰好为M点，如图所示，因此打在板上可能位置的区域的长度为l＝4.55cm，A正确；

当θ=60°时，从S点射出的电子恰好与OM相切时，如图所示，此时过S向NM做垂线，过S做的垂线，可得：OD=，而，而，因此能打到的长度为OD=，B正确

当θ＝45°时，根据B可知打到的长度，C错误；

当θ＝30°时，根据B可知打到的长度，D错误。

考点：带电粒子在有界磁场中的运动。

【名师点睛】带电粒子在磁场中运动时，注意粒子运动的轨道半径，做出粒子运动的轨迹，然后再根据几何关系，或三角形的边角关系，可求出想应的边长，注意粒子运动的方向，根据左手定则判定，最远点时恰好与MN相切，这是关键点。