Question

在有雾霾的早晨，一辆小汽车以25m/s的速度行驶在平直高速公路上，突然发现正前方50m处有一辆大卡车以10m/s的速度同方向匀速行驶，司机紧急刹车后小汽车做匀减速直线运动，在前1.5s内的v﹣t图象如图所示，则（  ）

A．第3s末小汽车的速度会减到10m/s

B．在t=3.5s时两车会相撞

C．由于刹车及时，两车不会相撞

D．两车最近距离为30m

Answer

C

【解析】【解析】
A、0.5s后汽车开始刹车后的加速度为：a===5m/s2

则第3s末的速度为：v=20﹣1.5×5=12.5m/s，故A错误；

B、判断两车是否相撞时的临界速度为两车速度相等时，即25﹣5×△t=10，得：△t=3s，即3.5s末时；

由图线与时间轴所围“面积”大小等于位移知3.5s内二者的位移差等于v=10m/s上方的梯形面积：

△s=（0.5+3.5）×15×=30m，而此前两车相距50m，50m﹣30m=20m，故两车不会相撞，最近距离为20m，故BD错误C正确；

故选：C．

考点：匀变速直线运动的图像；匀变速直线运动的速度与时间的关系．

专题：追及、相遇问题．

分析：速度﹣时间图象的斜率表示加速度大小，图线与时间轴所围“面积”大小等于位移．