Question

AB是一条平直公路上的两块路牌，一辆汽车由右向左经过B路牌时，一只小鸟恰自A路牌向B飞去，小鸟飞到汽车正上方立即折返，以原速率飞回A，过一段时间后，汽车也行驶到A．小鸟往返所用时间为t₁，汽车由B路牌到A路牌所用时间为t₂，且t₂=2t₁，小鸟和汽车运动时速率均不变，可知（  ）

A．小鸟的速率是汽车的两倍

B．相遇时小鸟与汽车位移的大小之比是3：1

C．小鸟飞行的总路程是汽车的3倍

D．小鸟和汽车在0～t₂时间内位移相等

Answer

B

【解析】【解析】
以A路牌为坐标原点，做出汽车和小鸟的“位移﹣时间”图象如图所示．

AB、设AB之间的距离为L，小鸟的速率是v1，汽车的速率是v2，

小鸟从出发到与汽车相遇的时间与汽车返回的时间相同，

故它们相向运动的时间为，则在小鸟和汽车相向运动的过程中有v1+v2=L

即（v1+v2）=L

对于汽车来说有v2t2=L

联立以上两式可得v1=3v2．故A错误，B正确．

C、汽车通过的总路程为x2=v2t2

小鸟飞行的总路程为x1=v1t1=3v2×t2=x2．故C错误．

D、小鸟回到出发点，故小鸟的位移为0，故D错误．

故选：B．

考点：匀变速直线运动的图像；匀变速直线运动的位移与时间的关系．

分析：以A路牌为坐标原点，作出汽车和小鸟的“位移﹣时间”图象，小鸟从出发到与汽车相遇的时间与汽车返回的时间相同，根据位移公式列式分析．