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如图所示,离地面足够高处有一竖直的空管,管长为24m,M、N为空管的上、下两端,...

如图所示,离地面足够高处有一竖直的空管,管长为24m,M、N为空管的上、下两端,空管受到外力作用,由静止开始竖直向下做匀加速运动,加速度为2m/s2.同时在M处一个大小不计的小球沿管的轴线竖直上抛,小球只受重力,取g=10m/s2.求:

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(1)若小球上抛的初速度为10m/s,经过多长时间从管的N端穿处?

(2)若此空管的N端距离地面64m高,欲使在空管到达地面时小球必须落到管内,在其他条件不变的前提下,求小球的初速度大小的范围?

 

(1)经过4s时间从管的N端穿出; (2)小球的初速度v0大小的范围为29m/s≤v0≤32m/s. 【解析】【解析】 (1)设经t时间,小球从N端穿出,小球下落的高度为:h1=﹣v0t+gt2 ② 空管下落的高度为:h2=at2 ③ 则有:h1﹣h2=L ④ 联立得:﹣v0t+gt2﹣at2=L ⑤ 代入数据解得:t=4s,t=﹣1.5s(舍) ⑥ (2)设小球初速度v0,空管经t'时间到达地面,则有:H=at′2 ⑦ 得:t′==8s ⑧ 小球在t'时间下落高度为:h=﹣v0t′+gt′2 ⑨ 小球落入管内的条件是:64m≤h≤88m 解得:29m/s≤v0≤32m/s 所以小球的初速度大小必须在29m/s到32m/s范围内. 答:(1)经过4s时间从管的N端穿出; (2)小球的初速度v0大小的范围为29m/s≤v0≤32m/s. 考点:竖直上抛运动;匀变速直线运动的位移与时间的关系. 分析:(1)分别对小球和空管进行分析,由运动学公式可求得时间; (2)根据两物体的运动过程,分析初速度的大小范围.
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考点分析:
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如图是《驾驶员守则》中的安全距离图示和部分安全距离表格:

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车速(km/h)

反应距离(m)

刹车距离(m)

停车距离(m)

 

40

10

10

20

 

60

15

22.5

37.5

 

80

A=

B=

C=

 

请根据图表计算(反应时间内车做匀速运动,刹车过程做匀减速运动)

(1)如果驾驶员的反应时间一定,请在表格中填上A的数据;

(2)如果路面情况相同,请在表格中填上B、C的数据;

(3)如果路面情况相同,一名喝了酒的驾驶员发现前面50m处有一队学生正在横穿马路,此时他的车速为72km/h,而他的反应时间比正常时慢了0.1s,请问他能在50m内停下来吗?

 

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四川省部分地方曾遭受到强降雨袭击,造成部分市州发生山洪泥石流灾害,假设当时有一汽车停在小山坡底,突然司机发现在距坡底240m的山坡处泥石流以8m/s的初速度、0.4m/s2的加速度匀加速倾泻而下,假设司机(反应时间为1s)以0.5m/s2的加速度匀加速启动汽车且一直做匀加速直线运动(如图所示),而泥石流到达坡底后速率不变且在水平面的运动近似看成匀速直线运动.问:汽车司机能否安全脱离?

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一列长为1OOm 的列车以V0=20m/s的正常速率运行,当通过1000m 长的大桥时,列车必须以V1=10m/s的速度运行,在减速与加速的过程中,加速度大小均为 0.5m/s2,求列车因为过桥而延误的时间.

 

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某同学用如图1所示的实验装置研究小车在斜面上的运动.实验步骤如下:

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a.安装好实验器材.

b.接通电源后,让拖着纸带的小车沿斜面向下运动,打印出一条点迹清晰的纸带.舍去开始密集的点迹,从便于测量的点O开始.每两个打点间隔取一个计数点,如图2中0,1,2,     ,6点所示

c.测量1、2、3     6计数点到0计数点的距离,分别记作:S1、S2、S3     S6

d.通过测量和计算,该同学判断出小车沿平板做匀变速直线运动.

e.分别计算出S1、S2、S3     S6与对应时间的比值满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com     满分5 manfen5.com.以满分5 manfen5.com为纵坐标、t为横坐标,标出满分5 manfen5.com与对应时间t的坐标点,画出满分5 manfen5.com﹣t图线.

结合上述实验步骤,请你完成下列任务:

(1)实验中,除打点计时器(含纸带、复写纸)、小车、平板、铁架台、导线及开关外,在下列的仪器和器材中,必须使用的有            .(填选项代号)

A.电压合适的50Hz交流电源

B.电压可调的直流电源

C.刻度尺

D.秒表

E.天平

F.重锤

(2)将最小刻度为1mm的刻度尺的0刻线与0计数点对齐,0、1、2、5计数点所在位置如图2所示,则S2=      cm,S5=      cm.

(3)该同学在图3中已标出1、3、4、6计数点对应的坐标,请你在该图中标出与2、5两个计数点对应的坐标点,并画出满分5 manfen5.com﹣t.

(4)根据满分5 manfen5.com﹣t图线判断,小车在斜面上运动的加速度a=      m/s2

 

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如图所示,是实验得到的一条纸带,相邻计数点都有四个点未标出,各标点到O点的距离(cm)依次是4.0,10.0,18.0,28.0.则小车运动的加速度大小为      m/s2;打3标点时的瞬时速度是      m/s.

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