Question

为了人文关怀，保障市民出行安全和严格执法，各大城市交管部门强行推出”电子眼”，据了解，在城区内全方位装上”电子眼”后立马见效，机动车擅自闯红灯的大幅度减少，减少了交通事故的发生．现有甲、乙两汽车正沿同一平直马路同向匀速行驶，甲车在前乙车在后，速度均为10m/s．当两车快要到一十字路口时，甲车司机看到绿灯已转换为黄灯，于是紧急刹车（反应时间忽略不计），乙车司机为了避免与甲车相撞也紧急刹车，但乙车司机反应较慢（反应时间为0.5s）．已知甲车紧急刹车时的加速度是4m/s²，乙车紧急刹车时的加速度是5m/s²求：

（1）若甲车司机看黄灯时车头距警戒线15m，他采取上述措施能否避免闯红灯？

（2）为了保证两车在紧急刹车过程中不相撞，甲、乙两汽车行驶过程中应保持多大距离？

Answer

（1）可避免闯红灯

（2）甲、乙两汽车行驶过程中应保持2.5 m．

【解析】【解析】
（1）甲刹车的位移为：＜15 m，

故能避免闯红灯．

（2）甲车速度减为零的时间为：，

乙车速度减为零的时间为：

减速到同速时有：v﹣a甲t=v﹣a乙（t﹣0.5 s）

代入数据解得：t=2.5 s

则有：，

x乙=v×0.5=15 m

则有：△x=x乙﹣x甲=2.5 m．

答：（1）可避免闯红灯

（2）甲、乙两汽车行驶过程中应保持2.5 m．

考点：匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的速度与时间的关系．

专题：直线运动规律专题．

分析：（1）判断甲车能否避免闯红灯，关键求出甲车刹车到停下来的位移与15m的大小关系．

（2）判断两车能否相撞，即判断两车在速度相等时有无撞上，因为速度相等前，乙车的速度大于甲车的速度，它们间距离在减小，速度相等后，乙车的速度小于甲车的速度，所以相撞只能在速度相等之前撞．