Question

如图所示，水平地面上有一个坑，其竖直截面为半圆，O为圆心，且AB为沿水平方向的直径，圆弧上有一点C，且∠COD=60⁰。若在A点以初速度沿AB方向平抛一小球，小球将击中坑壁上的最低点D；若在C点以初速度沿BA方向平抛的小球也能击中D点。重力加速度为g，圆的半径为R，下列正确的是

A．     B．   C．   D．

Answer

A

【解析】

试题分析：在A点以速率沿AB方向抛出一小球，小球能击中D点，根据平抛运动的分位移公式，有：

水平方向：

竖直方向：

联立解得：，故A正确；

在C点以速率沿BA方向抛出小球时，也能击中D点，根据平抛运动，有：

水平方向：

竖直方向：

联立解得：，故选项B错误；

根据和整理可以得到：，故选项CD错误。

考点：平抛运动

【名师点睛】解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据平抛运动的分位移公式列式求解半径R；根据水平分位移确定运动的时间，求出初速度之比。