Question

如图甲所示，质量m＝1kg的物块（可视为质点）以v₀＝10m／s的初速度从粗糙斜面上的P点沿斜面向上运动到达最高点后，又沿原路返回，其速率随时间变化的图像如图乙所示，已知斜面固定且足够长．且不计空气阻力，取g＝10m／s²．下列说法中正确的是

A．物块所受的重力与摩擦力之比为3 ：2

B．在t＝6s时物体克服摩擦力做功的功率为20W

C．在t＝1s到t＝6s的时间内物块所受重力的平均功率为50W

D．在t＝0到t＝1s时间内机械能的变化量大小与t＝1s到t＝6s时间内机械能变化量大小之比为1 ：5

Answer

D

【解析】

试题分析：设斜面倾角为，根据图象的斜率表示加速度得：

上滑过程：

根据牛顿第二定律：

下滑过程：

根据牛顿第二定律得：

带入数据解得：，故A错误；摩擦力，则时物体克服摩擦力做功的功率，故B错误；根据图象与坐标轴围成的面积表示位移得：内的位移，则的时间内物块所受重力的平均功率，故C错误；根据功能关系，除重力和弹簧弹力以外的力做功等于机械能的变化，则：在时间内机械能的变化量大小，时间内机械能变化量大小，则，故D正确。

考点：牛顿第二定律、功能关系、功率

【名师点睛】本题是考查图象，根据速度时间图象得出，物块上滑和下滑时的加速度，对物体进行受力分析，根据牛顿第二定律即可求解重力与摩擦力的关系，根据速度-时间图象与坐标轴围成的面积表示位移求解内的位移，进而求出重力做的功，根据求解平均功率，根据求解克服摩擦力做功的功率，机械能的变化量等于除重力以外的力做的功。