Question

真空中的某装置如图所示，现有质子、氘核和α粒子都从O点由静止释放，经过相同加速电场和偏转电场，射出后都打在同一个与OO′垂直的荧光屏上，使荧光屏上出现亮点(已知质子、氘核和α粒子质量之比为1∶2∶4，电荷量之比为1∶1∶2，重力不计)．下列说法中正确的是

A．三种粒子在偏转电场中运动时间之比为2∶1∶1

B．三种粒子出偏转电场时的速度相同

C．在荧光屏上将只出现3个亮点

D．偏转电场的电场力对三种粒子做功之比为1∶1∶2

Answer

D

【解析】

试题分析：设加速电压为，偏转电压为，偏转极板的长度为，板间距离为。在加速电场中，由动能定理得：，得，加速获得的速度为，因为质子、氘核和粒子的比荷之比为，则初速度之比，在偏转电场中运动时间，则知时间之比为，故AB错误；在加速电场中，由动能定理得：，在偏转电场中，偏转位移，联立得，可见与粒子的电量和质量无关，则粒子的偏转位移相等，荧光屏将只出现一个亮点，故C错误；偏转电场的电场力对粒子做功，因为和相同，电量之比为，则电场力做功为，故D正确。

考点：带电粒子在电场中的运动

【名师点睛】本题考查粒子在电场中的加速和偏转，根据动能定理求出粒子进入偏转电场时的速度，抓住在偏转电场中垂直于电场方向做匀速直线运动，求出运动的时间。结合竖直方向上做匀加速直线运动，求出出电场时偏转的位移，从而可判断三个粒子打在屏光荧上的位置，根据动能定理求出偏转电场电场力做功的大小关系。