Question

如图甲所示，电阻不计且间距L=lm的光滑平行金属导轨竖直放置，上端接一阻值R=2Ω的电阻，虚线OO′下方有垂直于导轨平面向里的匀强磁场，现将质量m=0.l kg、电阻不计的金属杆ab从OO′上方某处由静止释放，金属杆在下落的过程中与导轨保持良好接触且始终水平。已知杆ab进入磁场时的速度v₀ =1m/s，下落0.3 m的过程中加速度a与下落距离h的关系图象如图乙所示，g取10 m/s² ，则

A．匀强磁场的磁感应强度为1T

B．ab杆下落0.3 m时金属杆的速度为1 m/s

C．ab杆下落0.3 m的过程中R上产生的热量为0.2 J

D．ab杆下落0.3 m的过程中通过R的电荷量为0.25 C

Answer

D

【解析】

试题分析：由乙图知，刚进入磁场时，金属杆的加速度大小，方向竖直向上，根据牛顿第二定律得：

又有

联立得：，故A错误；下落0.3m时，通过图象知，表明金属杆受到的重力与安培力平衡有，可得下落时杆的速度，故B错误；从开始到下落的过程中，由能的转化和守恒定律有：，代人数值有．故C错误；杆自由下落的距离满足，解得

所以杆在磁场中运动的距离

通过电阻R的电荷量，故D正确。

考点：导体切割磁感线时的感应电动势；电磁感应中的能量转化．

【名师点睛】本题要根据图象的信息读出加速度和杆的运动状态，由牛顿第二定律、安培力、法拉第电磁感应定律、欧姆定律、能量守恒等多个知识综合求解，综合较强。