在水平轨道上有两列火车A和B相距x ，A车在后面做初速度为v0 、加速度为2a 的匀减速直线运动，而B车同时做初速度为零、加速度为a 的匀加速直线运动，两车运动方向相同，要使两车不相撞，求A车的初速度v0 满足的条件。
一辆汽车在平直的公路上做匀变速直线运动，该公路每隔60米就有一电线杆，汽车通过第一根和第二根电线杆用了5s，通过第二根和第三根电线杆用了3s，求汽车的加速度和经过第二根电线杆时的瞬时速度。
（9分）加速性能是汽车的一项重要技术指标。某辆汽车从静止开始加速，经过t=3 s时间速度达到v=15 m/s．在这一加速过程中，汽车的运动可视为匀加速直线运动．求：
（1）该汽车的加速度大小；
（2）6 s内汽车加速运动的位移大小；
（3）第6 s内汽车的平均速率．
用自由落体仪(如图所示)测量重力加速度．通过电磁铁控制的小铁球每次从同一点A处自由下落，下落过程中依次经过并遮断两个光电门B、C，从而触发与之相接的光电毫秒计时器，每次下落，第一次遮光(B处)开始计时，第二次遮光(C处)停止计时，并可读出相应的B、C两处位置坐标．在第一次实验过程中，计时器所记录的从B至C的下落时间为t1，B、C两光电门的高度差为h1，现保持光电门C位置不动，改变光电门B的位置，再做第二次实验．在第二次实验过程中，计时器所记录的从B至C的下落时间为t2，B、C两光电门的高度差为h2.由此测得重力加速度g的计算公式g＝________.
做“练习使用打点计时器”的实验时，交流电的周期为0.02s。下图是某次实验的纸带，舍去前面比较密集的点，从0点开始，每5个计时时间间隔取1个计数点，标以1、2、3…。各计数点与0计数点之间的距离依次为x1＝3.0 cm、x2＝7.5 cm、x3＝13.5 cm，则物体通过2计数点的速度v＝_________m/s，运动的加速度为________m/s2.
一物体从静止开始作匀加速直线运动，当速度为v时，其位移为s。它的位移为 s/3，所用时间为t1 ；当它的速度为v/3时，所用时间为t2。则t1∶t2=
