Question

如图所示，热电子由阴极飞出时的初速忽略不计，电子发射装置的加速电压为U₀。电容器板长和板间距离均为L=20.0cm，下极板接地。电容器右端到荧光屏的距离也是L=20.0cm。在电容器两极板间接一交变电压，上极板的电势随时间变化的图象如下图。（每个电子穿过平行板的时间极短，可以认为电压是不变的）求：

(1)电子从加速电场飞出时的速度?

(2)在t=0.06s时,电子从电容器右侧飞出时的竖直分位移？

(3)在t=0.06s时刻，电子打在荧光屏上的何处?

(4)荧光屏上有电子打到的区间有多长？

(5)屏上的亮点如何移动？

Answer

（1）；（2）9.0cm；（3）距O点的距离为27.0cm；（4）60cm；（5）屏上的亮点由下而上匀速上升，间歇一段时间后又重复出现

【解析】

试题分析：（1）电子在电场中加速,设末速度为v0 ,据动能定理得:qU0=mv02，解得v0= 3分

(2) 由图知t=0.06s时刻偏转电压为 U=1.8U0

电子在电场中加速,设竖直分位移为y,由匀加速直线运动的规律得:y=at2=，

解得: 解得：y = 0.45L= 9.0cm 3分

(3)位移偏转角的正切值为: tanθ=

速度偏转角的正切值为: tanβ=2 tanθ

所以打在屏上的点距O点的距离d为: d=Ltanβ+y=27.0cm 3分

（4）电子的最大侧移为0.5L,同理计算可得偏转电压的最大值为Um=2.0U0，

所以荧光屏上电子的最大侧移为: dm=L+,

能打到的区间长为 2dm=3L=60cm。 3分

（5）屏上的亮点由下而上匀速上升，间歇一段时间后又重复出现。 2分

考点：带电粒子在电场中的运动

【名师点睛】（1）根据动能定理求出电子刚进入偏转电场时的速度；（2）电子在偏转电场中做类平抛运动，根据偏转电压求出加速度，结合垂直电场方向做匀速直线运动求出运动的时间，从而得出偏转位移与偏转电压的关系，得出偏转位移的大小．根据粒子出偏转电场时反向延长线经过中轴线的中点，结合相似三角形求出打在光屏上的位置；（3）通过第（2）问中偏转位移与偏转电压的关系得出在电场中的最大偏转位移，从而通过相似三角形，结合几何关系求出得出电子打到光屏上的区间长度．本题是带电粒子在组合场中运动的类型，关键要分析电子的运动情况，对类平抛运动会进行分解，结合几何知识进行求解．