Question

如图所示，质量分别为和的两小球用轻绳连接在一起，并用细线悬挂在天花板上，两小球恰处于同一水平位置，细线与竖直方向间夹角分别为与（>）。现将A.B间轻绳剪断，则两小球开始摆动，最大速度分别为和，最大动能分别为和，则下列说法中正确的是（   ）

A.一定小于

B.轻绳剪断时加速度之比为

C.一定大于

D.一定大于

Answer

AC

【解析】

试题分析：平衡时，对A.B受力分析如图所示：

对A：,

对B：,′

又

联立以上几个方程式得：，故A正确；剪断AB间的细绳，其余两绳弹力发生突变，两球都只受重力和一个弹力，合力方向与绳垂直，有牛顿第二定律得：，所以，故B错误；两球摆到最低点时动能和速度最大，根据机械能守恒得：

对A球有：，得

对B球有：，得

由图知：，，则得：，即甲球的最大速度大于乙球的最大速度,而最大动能无法确定大小,故C正确，D错误。

考点：牛顿第二定律、机械能守恒

【名师点睛】本题首先要选择研究对象，分析受力情况，抓住两球间细绳的拉力这个桥梁，建立它们之间的联系，由平衡条件得到质量关系和拉力关系．对于加速度在剪断AB间的细绳，其余两绳弹力发生突变，利用牛顿第二定律可分析加速度关系；利用动能定理分析最大速度和最大动能关系。