Question

如图所示，质量分别为2m、m的球A.B由轻质弹簧相连后再用细线悬挂在正在竖直向上做匀加速运动的电梯内，细线中的拉力为F，此时突然剪断细线，在线断的瞬间，弹簧的弹力大小和小球A的加速度大小分别为（    ）

A.   B.   C.   D.

Answer

D

【解析】

试题分析：以AB整体为研究对象受力分析根据牛顿第二定律：

则整体加速度为：，再以B为研究对象，B受弹力和重力作用而产生向上的加速度，故有：

整理可以得到弹簧中弹力为：，在线断瞬间，弹簧形变没有变化，线断瞬间弹簧弹力仍为,线断瞬间以A为研究对象，A受重力和弹簧弹力作用产生加速度，合力为：

根据牛顿第二定律知，此时A物体产生的加速度为：，所以ABC错误，D正确；

考点：牛顿第二定律的应用

【名师点睛】本题是运用整体法和隔离法求物体的受力问题，以整体为研究对象求出整体向上运动的加速度，在分别以A和B分别为研究对象求弹簧中的弹力，剪断细线瞬间绳的弹力立即消失，弹簧弹力由于形变没有变化而瞬间不变，再根据牛顿第二定律分析球A的加速度大小。