Question

如图甲所示，平行于光滑斜面的轻弹簧劲度系数为k，一端固定在倾角为的斜面底端，另一端与物块A相连。两物块A.B质量均为m，初始时均静止。现用平行于斜面向上的力F拉动物块B，使B做加速度为a的匀加速运动，A.B两物块在开始一段时间内的关系分别对应图乙中的A.B图线（时刻A.B的图线相切，时刻对应A图线的最高点），重力加速度为g，则（     ）

A.时刻，弹簧型变量为0

B.时刻，弹簧型变量为

C.从开始到时刻，拉力F逐渐增大

D.从开始到时刻，拉力F做的功比弹簧弹力做的功少

Answer

BD

【解析】

试题分析：由图知，时刻A的加速度为零，速度最大，根据牛顿第二定律和胡克定律得：，则得：，故A错误；由图读出，时刻A.B开始分离，对A根据牛顿第二定律：，则，故B正确;从开始到时刻，对AB整体，根据牛顿第二定律得：，得，型变量减小，增大；时刻到时刻，对B物块，由牛顿第二定律得：，得，可知不变，故C错误；由上知：时刻A.B开始分离，开始时有：

从开始到时刻，弹簧释放的势能

从开始到时刻的过程中，根据动能定理得：

根据运动学公式可以得到：

联立以上几个方程解得：，所以拉力F做的功比弹簧释放的势能少，故D正确。

考点：牛顿第二定律、功能关系

【名师点睛】本题注意分析两物体分离的条件是两物体间的正压力为0，由图知，时刻A的加速度为零，速度最大，根据牛顿第二定律和胡克定律可以求出弹簧形变量，时刻A.B开始分离，对A根据牛顿第二定律求出时刻弹簧的形变量，并由牛顿第二定律分析拉力的变化情况，根据弹力等于重力沿斜面的分量求出初始位置的弹簧形变量，再根据求出弹性势能，从而求出弹簧释放的弹性势能，根据动能定理求出拉力做的功，从而求出从开始到时刻，拉力F做的功和弹簧释放的势能的关系。