Question

如图所示，斜轨道与半径为R的半圆轨道平滑连接，点A与半圆轨道最高点C等高，B为轨道的最低点（滑块经B点无机械能损失）。现让小滑块（可视为质点）从A点开始以速度沿斜面向下运动，不计一切摩擦，关于滑块运动情况的分析，正确的是（    ）

A．若，小滑块恰能通过C点，且离开C点后做自由落体运动

B．若，小滑块能通过C点，且离开C点后做平抛运动

C．若，小滑块恰能到达C点，且离开C点后做自由落体运动

D．若，小滑块恰能到达C点，且离开C点后做平抛运动

Answer

D

【解析】

试题分析：滑块恰好通过最高点C，由

可得：；

根据机械能守恒可知：；即若，则滑块无法达到最高点C；若，则可以通过最高点做平抛运动，由机械能守恒定律可知，A点的速度应大于等于，小滑块能达到C点，且离开后做平抛运动，故ABC错误，D正确；

考点：机械能守恒定律；向心力．

【名师点睛】机械能守恒定律与圆周运动的结合题目较为常见，在解题时一定要把握好竖直平面内圆周运动的临界值的分析，即由圆周运动的临界条件可知物块能到达C点的临界值，再由机械能守恒定律可得出其在A点的速度。