Question

一物体在以为直角坐标系的平面上运动，其运动规律为，（式中的物理量单位均为国际单位），关于物体的运动，下列说法正确的是（    ）

A．物体在x轴上向上做匀减速直线运动

B．物体在y轴方向上做匀加速直线运动

C．物体运动的轨迹是一条直线

D．物体运动的轨迹是一条曲线

Answer

BC

【解析】

试题分析：本题利用数学知识进行处理，位移对时间的一次导数是速度，，，故：，；故初速度：；速度对时间的一次导数是加速度，故加速度：；可见物体在轴上分运动的初速度和加速度同方向，故物体在轴上匀加速直线运动，故A错误；物体在轴方向的初速度和加速度同方向，是匀加速直线运动，故B正确；题中分运动的初速度和加速度数值完全相同，故合运动的数值和方向也是相同的，故合运动一定是匀加速直线运动，故C正确，D错误。

考点：运动的合成与分解

【名师点睛】本题关键是数学导数的问题，要明确：位移对时间的一次导数是速度，速度对时间的一次导数是加速度，之后求解出两个方向的分运动的速度和加速度后进行合成，得到合速度与合加速度，若两者共线，物体做直线运动。