Question

在地质、地震、勘探、气象和地球物理等领域的研究中，需要精确的重力加速度g值，g值可由实验精确测得，近年来测g值的一种方法叫“对称自由下落法”，它是将测g转变为测长度和时间，具体做法是：将真空长直管沿竖直方向放置，自其中O点上抛小球又落到原处的时间为T₂，在小球运动过程中经过比O点高H的P点，小球离开P点到又回到P点所用的时间为T₁，测得T₁、T₂和H，可求得g等于 （  ）

A. B.    C. D.

Answer

C

【解析】

试题分析：选从最高点下落过程为研究过程：,,，由以上三式可知：，C对

考点：竖直上抛运动。

【名师点睛】竖直上抛的运动特点

①时间对称

当物体上升到最高点时，v＝0，则上升时间为t上＝v0/g.

当物体落回原处时，位移x＝0，则由位移公式可得物体由抛出到落回原处所用的时间为t＝.

由于t＝t上＋t下，所以物体由最高处落回的时间

t下＝，即t上＝t下，时间对称．

②速度对称：由位移速度关系式可得到物体在某一位置的速度为v＝±.由此式可以看出，物体在上升和下落经过同一位置时，具有大小相等、方向相反的速度，即在运动速度上具有对称性．

③物体上升的最大高度：由v2－v＝－2gx，此时v＝0，所以最大高度H＝.