Question

如图甲所示，轻弹簧竖直固定在水平面上．一质量为m=0.2kg的小球，从弹簧上端某高度处自由下落，从它接触弹簧到弹簧压缩至最短的过程中（弹簧在弹性限度内），其速度u和弹簧压缩量△x之间的函数图象如图乙所示，其中A为曲线的最高点.小球和弹簧接触瞬间机械能损失不计，g取10 m／s²，则下列说法正确的是（    ）

  

A．小球刚接触弹簧时加速度最大

B．从接触弹簧到压缩至最短的过程中，弹簧的弹性势能先增大后减小

C．从接触弹簧到压缩至最短的过程中，小球的机械能守恒

D．该弹簧的劲度系数为20.0 N／m

Answer

D

【解析】

试题分析：由小球的速度图象知，开始小球的速度增大，说明小球的重力大于弹簧对它的弹力，当△x为0.1m时，小球的速度最大，然后减小，说明当△x为0.1m时，小球的重力等于弹簧对它的弹力．所以可得：k△x=mg，解得：；弹簧的最大缩短量为△x最大=0.61m，所以）最大=20N/m×0.62m=12.4N．弹力最大时的加速度，小球刚接触弹簧时加速度为10m/s2，所以压缩到最短的时候加速度最大，故A错误，D正确；小球和弹簧组成的系统机械能守恒，单独的小球机械能不守恒，故C错误；从接触弹簧到压缩至最短的过程中，弹簧的弹性势能一直增大，故B错误．故选D.

考点：牛顿第二定律；胡克定律；能量守恒定律.

【名师点睛】解答本题要求同学们能正确分析小球的运动情况，能根据机械能守恒的条件以及牛顿第二定律解题，要知道从接触弹簧到压缩至最短的过程中，弹簧弹力一直做负功，弹簧的弹性势能一直增大；此题难度适中。