Question

质量相同的A、B两个物体静止放在水平面上，从某一时刻起同时受到大小不同的水平外力）_A、）_B的作用由静止开始运动．经过时间t₀，撤去A物体所受的水平外力）_A；经过4t₀，撤去B物体所受的水平外力）_B．两物体运动的v-t关系如图所示，则下列说法中正确的是（       ）

A．A、B两物体所受摩擦力大小之比）_）A︰）_）B=1︰1

B．A、B两物体所受水平外力大小之比）_A︰）_B=12︰5

C．水平外力做功之比为W_A:W_B=4∶1

D．A、B两物体在整个运动过程中，摩擦力的平均功率之比为2∶1

Answer

ABD

【解析】

试题分析：由图象可得，A加速运动的加速度为，减速运动的加速度为，根据牛顿第二定律知①

②

由①②得

B加速运动的加速度为，减速运动的加速度为，根据牛顿第二定律知③

④

由③④得

所以与水平面的摩擦力大小之比为））A︰））B=1：1，故A正确；A、B两物体所受水平外力大小之比）A︰）B=12︰5，选项B正确；因A物体在外力作用下的位移；B物体在外力作用下的位移；则水平外力做功之比为，选项C错误；由动能定理可知，A、B两物体在整个运动过程中，摩擦力的功等于力）的功，则摩擦力的平均功率之比为，选项D正确；故选ABD.

考点：动能定理；牛顿定律；功和功率

【名师点睛】此题是动能定理、牛顿定律以及功和功率的综合应用题目；解决本题的关键通过图象得出匀加速运动和匀减速运动的加速度，根据牛顿第二定律，得出两个力的大小之比，以及知道速度-时间图线与时间轴所围成的面积表示位移.