Question

P₁、P₂为相距遥远的两颗行星，距各自表面相同高度处各有一颗卫星s₁、s₂做匀速圆周运动．图中纵坐标表示行星对周围空间各处物体的引力产生的加速度a，横坐标表示物体到行星中心的距离r的平方，两条曲线分别表示P₁、P₂周围的a与r²的反比关系，它们左端点横坐标相同．则（  ）

A．P₁的平均密度比P₂的大

B．P₁的“第一宇宙速度”比P₂的小

C．s₁的向心加速度比s₂的大

D．s₁的公转周期比s₂的大

Answer

AC

【解析】【解析】
A、根据牛顿第二定律，行星对周围空间各处物体的引力产生的加速度为：a=，

两曲线左端点横坐标相同，所以P1、P2的半径相等，结合a与r2的反比关系函数图象得出P1的质量大于P2的质量，根据ρ=，所以P1的平均密度比P2的大，故A正确；

B、第一宇宙速度v=，所以P1的“第一宇宙速度”比P2的大，故B错误；

C、s1、s2的轨道半径相等，根据a=，所以s1的向心加速度比s2的大，故C正确；

D、根据根据万有引力提供向心力得出周期表达式T=2π，所以s1的公转周期比s2的小，故D错误；

故选：AC．

考点：万有引力定律及其应用．

专题：万有引力定律的应用专题．

分析：根据牛顿第二定律得出行星对周围空间各处物体的引力产生的加速度a的表达式，结合a与r2的反比关系函数图象得出P1、P2的质量和半径关系，

根据密度和第一宇宙速度的表达式分析求解；

根据根据万有引力提供向心力得出周期表达式求解．