Question

如图甲所示，地面上有一长为l=1m，高为h=0.8m，质量M=2kg的木板，木板的右侧放置一个质量为m=1kg的木块（可视为质点），已知木板与木块之间的动摩擦因数为μ₁=0.4，木板与地面之间的动摩擦因数为μ₂=0.6，初始时两者均静止．现对木板施加一水平向右的拉力F，拉力F随时间的变化如图乙所示，求木块落地时距离木板左侧的水平距离△s．（取g=10m/s²）

Answer

木块落地时距离木板左侧的水平距离是1.68m．

【解析】【解析】
因为木块的最大加速度为：

所以前2s二者一起做匀加速运动的加速度为：

2s末二者的速度为：v=at1=4m/s

2s后木块和木板发生相对滑动

木块加速度为：

木板加速度为：

经时间t2二者分离：

得t2=1s，此时v块=8m/s，v板=10m/s

木板抽出后木板继续做加速运动，为木块将做平抛运动，再经时间：

木块落地，在0.4s内

S块=v块t3=3.2m

木板的加速度：

木板的位移：

所以，木块落地时距离木板左侧△s=s板﹣s块=1.68m

答：木块落地时距离木板左侧的水平距离是1.68m．

考点：牛顿运动定律的综合应用；匀变速直线运动的速度与时间的关系；平抛运动．

专题：牛顿运动定律综合专题．

分析：根据牛顿第二定律求出木块的最大加速度，通过整体法求出发生相对滑动时的恒力大小，从而判断出木块和木板不发生相对滑动，一起做加速运动，对整体分析求出加速度，根据速度时间公式求出木板和木块的速度．

恒力改为F2=34N作用在木板上，大于临界情况下的恒力，发生相对滑动，根据牛顿第二定律求出m和M的加速度，结合位移之差等于L，结合运动学公式求出抽出的时间；

木板抽出后木板继续做加速运动，为木块将做平抛运动，由即可求出平抛运动的时间，然后分别求出木板与木块的位移，它们的差即为所求．