Question

质量M=0.2kg的小圆环穿在固定的足够长的斜木杆上，斜木杆与水平方向的夹角θ=37°，小圆环与木杆间的动摩擦因数μ=0.5，小圆环受到竖直向上的恒定拉力F=3N后，由静止开始沿木杆斜向上做匀加速直线运动（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s²），求：

（1）小圆环沿斜木杆向上的合外力．

（2）4s末小圆环的速度．

Answer

（1）小圆环沿斜木杆向上的合外力为0.2N；

（2）4s末小圆环的速度为4m/s．

【解析】【解析】
（1）小圆环在斜木杆上受力分析如图所示．

垂直杆方向，有

F•cosθ=mgcosθ+FN ①

沿杆方向，有

F•sinθ﹣mg•sinθ﹣f=F合 ②

其中：f=μFN ③

①②③联立，并代入数据，得F合=0.2 N

（2）由牛顿第二定律F合=ma可知a=

所以a=1m/s2

4 s末的速度v=at

所以v=4 m/s

答：（1）小圆环沿斜木杆向上的合外力为0.2N；

（2）4s末小圆环的速度为4m/s．

考点：牛顿第二定律；物体的弹性和弹力．菁优网版权所有

专题：牛顿运动定律综合专题．

分析：（1）对小球进行受力分析，在直于斜面的方向上受力平衡，求出支持力，根据滑动摩擦力的公式即可求得滑动摩擦力；根据力的合成求解合外力；

（2）在沿斜面方向上由牛顿第二定律即可求得加速度；再根据匀加速直线运动位移时间公式即可求解．