Question

如图所示为某高楼电梯上升的速度﹣时间图象，试求：

（1）在t₁=5s、t₂=8s时刻的速度；

（2）求出各段的加速度；

（3）画出电梯上升的加速度﹣时间图象．

Answer

（1）在t1=5s时刻的速度是10m/s；t2=8s时刻的速度是5m/s．

（2）0s～2s：加速度为5m/s2；2s～5s：加速度为0m/s2；5s～8s：加速度为﹣1.7m/s2；

（3）加速度﹣时间图象如下图所示．

【解析】【解析】
（1）在t1=5s时刻的速度 v1=10m/s；t2=8s时刻的速度v2=5m/s．

（2）由斜率等于加速度，可得：

0s～2s：加速度为 a1==5m/s2；

2s～5s：加速度为 a2=0m/s2；

5s～8s：加速度为 a3=≈﹣1.7m/s2；

（3）加速度﹣时间图象如下图所示．

答：

（1）在t1=5s时刻的速度是10m/s；t2=8s时刻的速度是5m/s．

（2）0s～2s：加速度为5m/s2；2s～5s：加速度为0m/s2；5s～8s：加速度为﹣1.7m/s2；

（3）加速度﹣时间图象如下图所示．

【考点】匀变速直线运动的图像．

【专题】运动学中的图像专题．

【分析】（1）在t1=5s、t2=8s时刻的速度由图直接读出．

（2）与时间轴平行的直线表示做匀速直线运动，倾斜的直线表示匀变速直线运动，图线斜率表示加速度，由数学知识求解加速度．

（3）结合各段时间内的加速度，画出图象．

【点评】该题考查了速度﹣时间图象相关知识点，要能根据图象读取有用信息，关键要掌握斜率表示加速度，要注意匀减速直线运动的加速度是负的．