Question

如图所示，航空母舰上的水平起飞跑道长度L=160m．一架质量为m=2.0×10⁴kg的飞机从跑道的始端开始，在大小恒为F=1.2×10⁵N的动力作用下，飞机做匀加速直线运动，在运动过程中飞机受到的平均阻力大小为F_f=2×10⁴N．飞机可视为质点，取g=10m/s²．求：

（1）飞机在水平跑道运动的加速度大小；

（2）若航空母舰静止不动，飞机加速到跑道末端时速度大小；

（3）若航空母舰沿飞机起飞的方向以10m/s匀速运动，飞机从始端启动到跑道末端离开．这段时间内航空母舰对地位移大小．

Answer

（1）飞机在水平跑道运动的加速度大小为5.0 m/s2；

（2）若航空母舰静止不动，飞机加速到跑道末端时速度大小为40m/s．

（3）这段时间内航空母舰对地位移大小为80m．

【解析】【解析】
（1）飞机在水平跑道上运动时，水平方向受到推力与阻力作用，设加速度大小为a，

由牛顿第二定律可得 F合=F﹣Ff=ma，

代入数据得 a1=5.0 m/s2 ．

（2）由运动学公式可知 v2=2aL，

代入数据得 飞机到达倾斜跑道末端时的速度大小v=40 m/s．

（3）对于飞机，

对于航空母舰有 x2=v0t，

由几何关系：x1﹣x2=L

即有 ，

代入数据解得t=8s．

飞机离开航空母舰时，航空母舰的对地位移大小x2=v0t=80m．

答：（1）飞机在水平跑道运动的加速度大小为5.0 m/s2；

（2）若航空母舰静止不动，飞机加速到跑道末端时速度大小为40m/s．

（3）这段时间内航空母舰对地位移大小为80m．

【考点】牛顿第二定律；匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与时间的关系．

【专题】牛顿运动定律综合专题．

【分析】（1）根据牛顿第二定律求出飞机在水平跑道上运动的加速度大小．

（2）根据匀变速直线运动的速度位移公式求出飞机加速到跑道末端时的速度大小．

（3）根据飞机和航空母舰的位移之差等于航空母舰的跑道的长度，结合运动学公式求出运动的时间，从而求出这段时间内航空母舰对地位移大小．

【点评】本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的基本运用，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁．