Question

如图所示，AC和BC两轻绳共同悬挂一质量为8kg的物体，若保持AC绳的方向不变，AC与竖直向上方向的夹角为60°，BC绳的方向与竖直向上方向的夹角为θ且可以改变，（g=10N/kg）试求：

（1）当θ=60⁰且物体平衡时，BC绳上的拉力大小；

（2）θ在0～90°的范围内，物体平衡时BC绳上拉力的最大值和最小值．

Answer

（1）θ=60°时，BC绳上拉力为80N；

（2）θ在0～90°的范围内，BC绳上拉力的最大值和最小值分别为80N和40N．

【解析】【解析】
（1）θ=60°时，由几何知识知F合=FBC

根据平衡条件，则FBC=mg=80N；

（2）θ在0～90°的范围内，由图知，θ=90°时最大，Fmax=mg=80N；

θ=30° 时最小，Fmin=mg=40N

答：（1）θ=60°时，BC绳上拉力为80N；

（2）θ在0～90°的范围内，BC绳上拉力的最大值和最小值分别为80N和40N．

【考点】共点力平衡的条件及其应用；物体的弹性和弹力．

【专题】共点力作用下物体平衡专题．

【分析】（1）θ=6°0时，对结点受力分析，根据平衡平衡条件求AC绳、BC绳上的拉力．

（2）根据作图法确定BC绳上拉力达到最大和最小的条件，再由平衡条件求解．

【点评】本题关键是通过作图法确定极值条件，也可以记住BC拉力最小的条件：当一个分力方向一定，两个力的合力一定，则当另一个分力与这个分力垂直时有最小值．