煤矿渗水会造成严重安全事故，2011年11月13日凌晨0时10分，甘肃省白银市景泰县通达煤矿发生透水事故，当时井下作业人员11名，其中4人泅水脱险，7人被困．利用传感电容器可检测矿井渗水，发出安全警报，从而避免事故的发生．如图所示是一种通过测量电容器电容的变化来检测液面高低的仪器原理图，A为固定的导体芯，B为导体芯外面的一层绝缘物质，C为导电液体，把仪器接到图示电路中，已知灵敏电流表的指针偏转方向与电流方向的关系为：电流从哪侧流入电流表则电流表指针向哪侧偏转，当发现指针向右偏转时，导电液体深度h的变化为（ ）
A．h正在增大 B．h正在减小 C．h不变 D．无法确定
如图（a）所示，AB是某电场中的一条电场线，若有一电子以某一初速度且仅在电场力的作用下，沿AB由点A运动到点B，所经位置的电势随距A点的距离变化的规律如图（b）所示．以下说法正确的是（ ）
A．电子在A、B两点的速度vA＜vB
B．A、B两点的电势φA＜φB
C．电子在A、B两点的电势能EpA＞EpB
D．A、B两点的电场强度EA＞EB
如图所示，虚线a、b、c代表电场中的三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，即Uab=Ubc，实线为一带正电的质点仅在电场力的作用下通过该区域时的运动轨迹，P、Q是这条轨迹上的两点，据此可知（ ）
A．三个等势面中，a的电势最高
B．带电质点通过P点的电势能较Q点大
C．带电质点通过P点的动能较Q点大
D．带电质点通过P点时的加速度较Q点小
如图所示，固定的斜面长度为2L，倾角为θ，上、下端垂直固定有挡板A、B．质量为m的小滑块，与斜面间的动摩擦因数为μ，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，滑块所受的摩擦力大于其重力沿斜面的分力，滑块每次与挡板相碰均无机械能损失．现将滑块由斜面中点P以初速度v0沿斜面向下运动，滑块在整个运动过程与挡板碰撞的总次数为k（k＞2），重力加速度为g，试求：
（1）滑块第一次到达挡板时的速度大小v；
（2）滑块上滑过程的加速度大小a和到达挡板B时的动能Ekb；
（3）滑块滑动的总路程s．
如图所示，轻杆的一端用铰链固定在竖直转轴OO′上的O端，另一端固定一小球，轻杆可在竖直平面内自由转动，当转轴以某一角速度匀速转动时，小球在水平面内做匀速圆周转动，此时轻杆与竖直转轴OO′的夹角为37°．已知转轴O端距离水平地面的高度为h，轻杆长度为L，小球的质量为m，重力加速度为g，取sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，求：
（1）小球做匀速圆周运动的线速度v．
（2）若某时刻小球从轻杆上脱落，小球的落地点到转轴的水平距离d．
（3）若缓慢增大转轴的转速，求轻杆与转轴的夹角从37°增加到53°的过程中，轻杆对小球所做的功W．
如图所示，轨道ABCD位于同一竖直平面内，AB段是光滑的四分之一的圆弧轨道，BC段是高H=3.2m、倾角θ=45°的斜面，CD段是足够长的水平轨道．一小球从AB轨道的某点由静止开始下滑，并从B点水平飞出，不计空气阻力，取g=10m/s2．
（1）若小球从B点飞出后恰好落在C点，求此情形小球在B点的速度大小vB和释放点到B点的高度h0；
（2）若释放点到B点的高度h1=1.8m，求小球第一次落到轨道前瞬间速度方向与水平面夹角α的正切值；
（3）若释放点到B点的高度h2=0.2m，求小球第一次落到轨道的位置到B点的距离L．
