（15分）如图所示，在粗糙水平台阶上静止放置一质量m=0.5kg的小物块，它与水平台阶表面的动摩擦因数μ=0.5，且与台阶边缘O点的距离s=5m．在台阶右侧固定了一个1/4圆弧挡板，圆弧半径R=1m，圆弧的圆心也在O点。今以O点为原点建立平面直角坐标系．现用F=5N的水平恒力拉动小物块，一段时间后撤去拉力，小物块最终水平抛出并击中挡板．（g取10m/s 2 ）
（1）若小物块恰能击中档板上的P点（OP与水平方向夹角为37°，已知sin37°=0.6 
，则其离开O点时的速度大小；
（2）为使小物块击中档板，求拉力F作用的最短时间；
（3）改变拉力F的作用时间，使小物块击中挡板的不同位置．求击中挡板时小物块动能的最小值．
（10分）下图是某传送装置的示意图。其中PQ为水平的传送带，传送带长度L=6m。MN是光滑的曲面，曲面与传送带相切于N点。现在有一滑块质量为m=3kg从离N点高为h=5m M处静止释放，滑块与传送带间的摩擦系数为μ=0.3。重力加速度为g=10m/s 2 。
（1）滑块以多大的速度进入传送带？
（2）若传送带顺时针转动，滑块以多大的速度离开传送带？
（3）若传送带顺时针转动且速度大小为v，求出滑块与传送带摩擦产生的热量Q与传送带的速度v的大小关系。
（9分）下暴雨时，有时会发生山体滑坡或泥石流等地质灾害。某地有一倾角为θ=37°（sin37°=0.6 
）的山坡C，上面有一质量为2m的石板B，其上下表面与斜坡平行；B上有一碎石堆A（含有大量泥土），A和B均处于静止状态，如图所示。假设某次暴雨中，A浸透雨水后总质量为m（可视为质量不变的滑块），在极短时间内，A、B间的动摩擦因数μ1减小为
，B、C间的动摩擦因数μ2减小为0.5，A、B开始运动。已知A开始运动时，A离B下边缘的距离l=12m，C足够长。取重力加速度大小g=10m/s2。求：
（1）A和B加速度的大小；
（2）A在B上运动的时间
（6分）某星球的质量约为地球质量的8倍，半径约为地球半径的2倍。已知地球的第一宇宙速度为7.9 km/s，则航天器在该星球表面附近绕星球做匀速圆周运动的速度大小约为多少？
某同学为探究“合力做功与物体动能改变的关系”，设计了如下实验，他的操作步骤是：
①按图甲摆好实验装置，其中小车质量 M ＝0.20 kg ，钩码总质量 m ＝0.05 kg.
②释放小车，然后接通打点计时器的电源（电源频率为 f ＝50 Hz），打出一条纸带．
（1）他在多次重复实验得到的纸带中取出自认为满意的一条，如图乙所示．把打下的第一点记作0，然后依次取若干个计数点，相邻计数点间还有4个点未画出，用厘米刻度尺测得各计数点到0点距离分别为 d 1 ＝ 0.041 m ， d 2 ＝ 0.055 m ， d 3 ＝ 0.167 m ， d 4 ＝ 0.256 m ， d 5 ＝ 0.360 m ， d 6 ＝ 0.480 m ，…他把钩码重力（当地重力加速度 g ＝ 9.8 m /s 2 ）作为小车所受合力，算出0点到第5计数点合力做功 W ＝__________J（结果保留三位有效数字），用正确的公式计算打下第5计数点时小车动能E k ＝__________（用相关数据前字母列式）并把打下第5点时小车动能作为小车动能的改变量，算得 E k ＝0.125 J．
（2）此次实验探究的结果，他没能得到“合力对物体做的功等于物体动能的增量”，且误差很大．通过反思，他认为产生误差的可能原因如下，其中正确的是__________．
A．没有使用最小刻度为毫米的刻度尺测距离是产生此误差的主要原因
B．钩码质量太大，使得合力对物体做功的测量值比真实值偏大太多
C．没有平衡摩擦力，使得合力对物体做功的测量值比真实值偏大太多
D．释放小车和接通电源的次序有误，使得动能增量的测量值比真实值偏小
表中是某同学为“探究弹力与弹簧伸长的关系”的实验所测的几组数据：
弹力F/N | 2.2 | 2.4 | 2.6 | 2.8 | 3.0 |
弹簧的伸长x/cm | 2.5 | 5.0 | 7.4 | 10.1 | 12.5 |
（1）请你在图中的坐标纸上作出F x图线：
(2)若弹簧的原长为40 cm，写出弹力F与弹簧总长度L的函数表达式：_____ ___(以N和m为单位)。
