如图，一很长的、不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮，绳两端各系一小球a和b。a球质量为m，静置于地面；b球质量为3m， 用手托住，高度为h，此时轻绳刚好拉紧。从静止开始释放b后，a可能达到的最大高度为
A．h B．l.5h C．2h D．2.5h
有一块长方体木板被锯成如图所示的A、B两块放在水平面桌面上，A、B紧靠在一起，木块A的角度如图所示．现用水平方向的力F垂直于板的左边推木板B，使两块板A、B保持原来形状整体沿力F的方向匀速运动，则
A．木块A在水平面内受两个力的作用，合力为零
B．木板A只受一个摩擦力
C．木板B对A的压力小于桌面对木板A的摩擦力
D．木板B在水平面内受三个力的作用
一辆汽车在平直的公路上从静止运动，先后经历匀加速、匀速、匀减速直线运动最后停止。从汽车启动开始计时，下表记录了汽车某些时刻的瞬时速度，根据数据可判断出汽车运动的v-t图像是
时刻/s | 1.0 | 2.0 | 3.0 | 5.0 | 7.0 | 9.5 | 10.5 |
速度/（m/s） | 3.0 | 6.0 | 9.0 | 12 | 12 | 9.0 | 3.0 |
（15分）如图所示，在粗糙水平台阶上静止放置一质量m=0.5kg的小物块，它与水平台阶表面的动摩擦因数μ=0.5，且与台阶边缘O点的距离s=5m．在台阶右侧固定了一个1/4圆弧挡板，圆弧半径R=1m，圆弧的圆心也在O点。今以O点为原点建立平面直角坐标系．现用F=5N的水平恒力拉动小物块，一段时间后撤去拉力，小物块最终水平抛出并击中挡板．（g取10m/s 2 ）
（1）若小物块恰能击中档板上的P点（OP与水平方向夹角为37°，已知sin37°=0.6 
，则其离开O点时的速度大小；
（2）为使小物块击中档板，求拉力F作用的最短时间；
（3）改变拉力F的作用时间，使小物块击中挡板的不同位置．求击中挡板时小物块动能的最小值．
（10分）下图是某传送装置的示意图。其中PQ为水平的传送带，传送带长度L=6m。MN是光滑的曲面，曲面与传送带相切于N点。现在有一滑块质量为m=3kg从离N点高为h=5m M处静止释放，滑块与传送带间的摩擦系数为μ=0.3。重力加速度为g=10m/s 2 。
（1）滑块以多大的速度进入传送带？
（2）若传送带顺时针转动，滑块以多大的速度离开传送带？
（3）若传送带顺时针转动且速度大小为v，求出滑块与传送带摩擦产生的热量Q与传送带的速度v的大小关系。
（9分）下暴雨时，有时会发生山体滑坡或泥石流等地质灾害。某地有一倾角为θ=37°（sin37°=0.6 
）的山坡C，上面有一质量为2m的石板B，其上下表面与斜坡平行；B上有一碎石堆A（含有大量泥土），A和B均处于静止状态，如图所示。假设某次暴雨中，A浸透雨水后总质量为m（可视为质量不变的滑块），在极短时间内，A、B间的动摩擦因数μ1减小为
，B、C间的动摩擦因数μ2减小为0.5，A、B开始运动。已知A开始运动时，A离B下边缘的距离l=12m，C足够长。取重力加速度大小g=10m/s2。求：
（1）A和B加速度的大小；
（2）A在B上运动的时间
