Question

如图为湖边一倾角为30°的大坝的横截面示意图，水面与大坝的交点为O，一人站在A点处以速度v₀沿水平方向扔小石子，已知AO＝40m，g取10 m/s².下列说法正确的是

A．若v₀＝17 m/s，则石块可以落入水中

B．若石块能落入水中，则v₀越大，落水时速度方向与水平面的夹角越小

C．若石块不能落入水中，则v₀越大，落到斜面上时速度方向与斜面的夹角越大

D．若石块不能落入水中，则v₀越大，落到斜面上时速度方向与斜面的夹角不变

Answer

BD

【解析】

试题分析：若石块恰能落到O点，则Lcosθ=v0t，Lsinθ=gt2，解得：t=2s，v0=10m/s>17m/s，所以若v0=17m/s，则石块不会落入水中，选项A错误；因为石块落水的时间均为2.s，落到水中的竖直速度均为20m/s，所以若石块能落入水中，则v0越大，落水时速度方向与水平面的夹角越小，选项B正确；根据平抛运动的规律。若石块不能落入水中，则落到斜面上时速度方向与水平方向的夹角β满足，即β为定值，而落到斜面上时速度方向与斜面的夹角也为定值。选项C错误、D正确。

考点： 平抛运动

【名师点睛】平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据高度求出运动的时间，结合水平位移求出石块落在水中的最小速度．石块能落在水中，则下落的高度一定，竖直分速度一定，结合平行四边形定则判断速度方向与水平面夹角与初速度的大小关系．石块不能落在水中，石块竖直位移与水平位移的比值是定值，结合平抛运动的规律分析落在斜面上的速度方向与斜面倾角与什么因素有关．解决本题的关键掌握平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式和推论灵活求解．