Question

在绝缘光滑的水平面上x=－3L和 x=3L两处分别固定两个电荷Q_A、Q_B，两电荷连线之间的电势φ与位置x之间的关系图象，图中x＝L点为图线的最低点，若在x＝2L处由静止释放一个质量为m、带电荷量为＋q的带电小球(可视为质点)，下列有关说法正确的是

A．小球在x＝L处的速度最大

B．小球可以到达x=－2L点处

C．小球将以x＝L点为中点做往复运动

D．Q_A、Q_B为同种电荷，且Q_A﹥Q_B

Answer

AD

【解析】

试题分析：x=L点为电势的最低点，正电荷在这点的电势能最小，所以动能最大，速度最大，故选项A正确；根据动能定理得：qU=0，得U=0，所以小球能运动到电势与出发点相同的位置，由图知向左最远能到达x=-L点处，然后小球向左运动，小球将以x=0.5L点为中心作往复运动，故BC错误；x=L点为图线的最低点，切线斜率为零，即合场强E=0，两个点电荷在该点电场强度大小相等，方向相反，即=，所以固定在AB处的电荷的电量之比为QA︰QB＝4︰1，且为同种电荷，选项D正确。

考点：电势；电场的叠加

【名师点睛】根据φ-x图象切线的斜率等于场强E，分析场强的变化，判断小球的速度变化；根据动能定理确定小球可以到达的位置；x=L处场强为零，根据点电荷场强公式E=k，求解QA：QB．解决本题首先要理解φ-x图象切线的意义，知道电场力做功和路径无关，只和初末两点的电势差有关，掌握电场力做功的公式W=qU和电荷场强公式，灵活运用电场的叠加原理．