Question

(9分)如图所示，在长为L＝57 cm的一端封闭、另一端开口向上的竖直玻璃管内，用4 cm高的水银柱封闭着51 cm长的理想气体，管内外气体的温度均为33 ℃。现将水银徐徐注入管中，直到水银面与管口相平，此时管中气体的压强为多少？接着缓慢对玻璃管加热升温至多少时，管中刚好只剩4 cm高的水银柱？(大气压强p₀＝76 cmHg)

Answer

85 cmHg ，318 K

【解析】

试题分析：（2）设玻璃管的横截面积为S，初态时，管内气体温度为T1＝273 K＋33 K＝306 K，体积V1＝51S cm3，

压强为p1＝p0＋h＝80 cmHg。

当水银柱与管口相平时，水银柱高为H，则V2＝(57 H) S cm3，压强为p2＝p0＋H＝(76＋H) cmHg。 （2分）

由波意耳定律，p1V1＝p2V2，

代入数据得H2＋19H 252＝0

解得：H＝9 cm， （2分）

故p2＝p0＋H＝85 cmHg。 （1分）

设温度升至T时，管中水银柱高为4 cm，气体体积为V3＝53S cm3，

气体压强为p3＝p0＋h＝80 cmHg。 （2分）

由盖·吕萨克定律，V1/T1＝V3/T，

代入数据得T＝318 K。 （2分）

考点：理想气体状态方程

【名师点睛】本题要会分析单试管中状态参量，分清初末状态参量值，开始要知道是压强一定，遵从盖—吕萨克定律，由它求出末状态参量的温度；然后又保持温度不变，要求末状态的压强—要根据玻意耳定律求末状态的压强。要读懂题意，写清参量，选准规律，列好气态方程，精算结果，得出正确答案，不忘单位。