Question

在光滑绝缘水平面上，一轻绳拉着一个带电小球绕轴O在匀强磁场中作逆时针方向的匀速圆周运动，磁场方向竖直向下，其俯视图如图所示，若小球运动到A点时，绳子忽然断开，关于小球在绳断开后可能的运动情况，下列说法中错误的是(  )

A．小球仍作逆时针匀速圆周运动，半径不变

B．小球仍作逆时针匀速圆周运动，但半径减小

C．小球作顺时针匀速圆周运动，半径不变

D．小球作顺时针匀速圆周运动，半径减小

Answer

B

【解析】

试题分析：若小球带正电，开始时小球所受的洛伦兹力恰好等于向心力，故绳的拉力为零，绳子忽然断开，小球仍作逆时针匀速圆周运动，半径不变，选项A有可能；若开始时绳的拉力不为零，绳子忽然断开，小球将做离心运动，半径变大，选项B不可能；若小球带负电，开始时小球所受的洛伦兹力方向沿半径向外，绳的拉力不为零且恰好等于洛伦兹力的2倍时，向心力大小等于洛伦兹力，绳子忽然断开，则小球仍然受到与原来大小相等的洛伦兹力作用，则小球作顺时针匀速圆周运动，半径不变，选项C有可能；若小球带负电，开始时小球所受的洛伦兹力方向沿半径向外，绳子忽然断开后，若小球所受的洛伦兹力大于原来的向心力，则小球作顺时针匀速圆周运动，半径减小，选项D有可能；故选B.

考点：洛伦兹力；向心力；圆周运动的规律.

【名师点睛】此题考查小球在磁场中的圆周运动问题；解题的关键是分析小球可能带的电性及洛伦兹力的大小及方向；分析细绳剪断前后向心力的变化，从而得出小球的的运动情况；此题有一定的难度，意在考查学生综合分析问题的能力。