Question

两个电荷量分别为q和﹣q的带电粒子a、b分别以速度和射入匀强磁场，两粒子的入射方向与磁场边界的夹角分别为30°和60°。磁场宽度为d，两粒子同时由A点出发，同时到达B点，如图所示，则(  )

A．a粒子带负电，b粒子带正电

B．两粒子的轨迹半径之比

C．两粒子的质量之比

D．两粒子的速度大小之比

Answer

AC

【解析】

试题分析：a粒子是30°入射的，而b粒子是60°入射的，由于从B点射出，则a粒子受到的洛伦兹力方向沿b粒子速度方向，而b粒子受到的洛伦兹力方向沿a粒子速度方向，结合磁场方向，由左手定则可知a粒子带负电，而b粒子带正电．故A正确；AB连线是两粒子的运动圆弧对应的弦，则弦的中垂线与各自速度方向直线的交点即为各自圆心．结果发现：两圆心的连线与两个半径构成一个角为30°，另一个为60°的直角三角形．所以两半径相比为Ra：Rb=，故B错误；

AB连线是两粒子的运动圆弧对应的弦，则弦的中垂线与各自速度方向直线的交点即为各自圆心．结果发现：两圆心的连线与两个半径构成一个角为30°，另一个为60°的直角三角形．则a粒子圆弧对应的圆心角为60°，而b粒子圆弧对应的圆心角为120°．由于它们运动时间相等，所以它们的周期之比为Ta：Tb=2：1，则质量之比ma：mb=2：1．故C正确；由半径公式可知速度大小之比，故D错误；故选AC.

考点：带电粒子在匀强磁场中的运动.

【名师点睛】此题考查了带电粒子在匀强磁场中的运动问题；解题时要利用圆弧的特性来确定圆心，画出圆弧并运用几何关系来算出圆弧的半径，同时还体现出控制变量的思想；此题是中等题，意在考查学生灵活分析物理问题的能力.