Question

如图所示，MN是磁感应强度为B的匀强磁场的边界．一质量为M、电荷量为q的粒子在纸面内从O点射入磁场．若粒子速度为v₀，最远能落在边界上的A点．下列说法正确的有(  )

A．若粒子落在A点的左侧，其速度一定小于

B．若粒子落在A点的右侧，其速度一定大于

C．若粒子落在A点左右两侧翻拘范围内，其速度不可能小于

D．若粒子落在A点左右两侧d的范围内，其速度不可能大于

Answer

BC

【解析】

试题分析：粒子在磁场中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得：，则轨道半径：，

当从O点垂直射入磁场时，OA距离最大，最大距离为2r，；当粒子打在A点的左侧，若入射方向不变，半径减小，速度小于v0，若入射方向调整，半径可能比原来大，也可能比原来小，所以其速度可能等于或大于v0，因为速度方向未知，离子的入射方向只要偏左或偏右皆可，故A错误．由于速度等于v0时最远到达A，故要使最远点到达A右侧，速度必须大于v0，故B正确．当粒子从O点垂直射入磁场时，若刚好达到A点左侧距离d处，则有，解得：，由B可知：若粒子落在A点左右两侧d 的范围内，速度必须大于v，故C正确；由于粒子是沿任意方向飞入，所示速度极大的粒子仍可满足条件，故D错误．故选BC．

考点：带电粒子在匀强磁场中的运动。

【名师点睛】此题考查了带电粒子在匀强磁场中的运动问题；粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律求出粒子轨道半径，然后根据轨道半径分析答题；本题易错点为离子初速度方向未知，若按惯性思维认为垂直射入即出错.