Question

如图所示，一种向自行车车灯供电的小发电机的上端有一半径R₀=1.0cm的摩擦小轮，小轮与自行车车轮的边缘接触。当车轮转动时，因摩擦而带动小轮转动，从而为发电机提供动力。自行车车轮的半径R₁=35cm，小齿轮的半径R₂=4.0cm，大齿轮的半径R₃=10.0cm。则大齿轮和摩擦小轮的转速之比为（假定摩擦小轮与自行车轮之间无相对滑动）   （      ）

A．2∶175          B．1∶175        C．4∶175       D．1∶140

Answer

A

【解析】

试题分析：共轴转动，角速度相等，故小齿轮和车轮角速度相等；靠摩擦传动以及靠链条传动，线速度大小相等，故大齿轮和小齿轮边缘点线速度相等，车轮与摩擦小轮边缘点线速度也相等；设大齿轮的转速n1，则大齿轮边缘点线速度为2πR3n1，大齿轮和小齿轮边缘点线速度相等，故小齿轮边缘点线速度也为2πR3n1，故其角速度为，小齿轮和车轮角速度相等，故车轮角速度为；车轮线速度为：，车轮与摩擦小轮边缘点线速度相等，故摩擦小轮边缘点线速度为：；故摩擦小轮的转速n2为：；故n1：n2=2：175，则选A；

考点：匀速圆周运动的规律

【名师点睛】此题是关于匀速圆周运动的规律的考查；要知道物体做匀速圆周运动过程中，同缘传动且不打滑则它们边缘的线速度大小相等；而共轴则它们的角速度相等；解题时要熟练掌握线速度与角速度、转速之间的关系.