Question

（20分）质量为m=1kg的小物块轻轻放在水平匀速运动的传送带上的P点，随传送带运动到A点后水平抛出，小物块恰好无碰撞的沿圆弧切线从B点进入竖直光滑圆孤轨道下滑。B.C为圆弧的两端点，其连线水平。已知圆弧半径R=1.0m圆弧对应圆心角，轨道最低点为O，A点距水平面的高度h=0.8m。小物块离开C点后恰能无碰撞的沿固定斜面向上运动，0.8s后经过D点，物块与斜面间的滑动摩擦因数为=（g=10m/s²,sin37°=0.6,cos37°=0.8）试求：

（1）小物块离开A点的水平初速度v₁

（2）假设小物块与传送带间的动摩擦因数为0.3，传送带的速度为5m/s，则PA间的距离是多少？

（3）小物块经过O点时对轨道的压力

（4）斜面上CD间的距离

Answer

（1）3m/s （2）1.5m （3）43N（4）0.98m

【解析】

试题分析：（1）对小物块，由A到B有：

在B点 所以

（2）小物块在传送带上加速过程：

PA间的距离是

（3）对小物块，由B到O有：

其中

在O点 所以N=43N

由牛顿第三定律知对轨道的压力为

（4）物块沿斜面上滑：

所以

由机械能守恒知

小物块由C上升到最高点历时

小物块由最高点回到D点历时

物块沿斜面下滑：

故

即

考点：圆周运动；平抛运动；牛顿第二定律的应用.

【名师点睛】此题是圆周运动、平抛运动以及牛顿第二定律的应用的综合题目；解题时首先要搞清题目叙述的物理过程，选择好研究过程，并正确选择合适的物理规律列的方程.此题属于难题，意在考查学生综合分析问题的能力.