Question

汽车以额定功率在平直公路上匀速行驶，t₁时刻司机减小了油门，使汽车的功率立即减小一半，并保持该功率继续行驶，到t₂时刻汽车又开始做匀速直线运动（设整个过程中汽车所受的阻力不变）。则在t₁—t₂的这段时间内

A．汽车的牵引力逐渐增大           B．汽车的牵引力逐渐减小

C．汽车的速度逐渐增大            D．汽车的速度逐渐减小

Answer

AD

【解析】

试题分析：汽车匀速行驶时，根据，汽车的牵引力等于阻力，当t1时刻汽车的功率减小一半时，速度不变，此时牵引力减小为原来的一半，汽车做减速运动，速度减小，则牵引力增大，根据牛顿第二定律知加速度减小，到t2时刻汽车牵引力增大到等于阻力时，又做匀速直线运动，则在t1—t2的这段时间内汽车的牵引力逐渐增大，汽车的速度逐渐减小。

考点：功率 瞬时功率 牛顿第二定律

【名师点睛】当机车从静止开始沿水平面加速运动时，有两种不同的加速过程，但分析时采用的基本公式都是P=Fv和F-f=ma.为使问题简化，假定机车所受阻力大小恒定由公式P=Fv和F-f=ma知，由于P恒定，随着v的增大，F必将减小，a也必将减小，机车做加速度不断减小的加速运动，直到F=f，a=0，这时v达到最大值 ，可见恒定功率的加速运动一定不是匀加速运动，这种加速过程发动机做的功只能用W=Pt计算，不能用W=Fs计算（因为F为变力）。恒定功率启动如图所示

由公式P=Fv和F-f=ma知，由于F恒定，所以a恒定，机车做匀加速运动，而随着v的增大，功率也将不断增大，直到功率达到额定功率P，功率不能再增大了，这时匀加速运动结束，其最大速度为，此后机车要想继续加速就只能做恒定功率的变加速运动了。可见当机车以恒定牵引力的加速运动时功率一定不恒定。这种加速过程发动机做的功只能用W=F·s计算，不能用W=P·t计算（因为P为变功率），恒定功率启动如图所示