Question

如图所示为皮带传送装置示意图的一部分，传送带与水平地面的倾角为，A、B两端相距 L。将质量为m的物体轻放到传送带的A端，物体沿AB方向从A端一直加速运动到B端，物体与传送带间的滑动摩擦力大小为f。传送带顺时针运转，传送速度v保持不变，物体从A到达B所用的时间为t。物体和传送带组成的系统因摩擦产生的热量为Q，电动机因运送物体多做的功为W。下列关系式中一定正确的是

A．                      B．

C．    D．

Answer

BD

【解析】

试题分析：物块在传送带上受到竖直向下的重力mg、垂直斜面向上的支持力N、沿斜面向上的滑动摩擦力f，由题意知物体沿AB方向从A端一直加速运动到B端，故在时间t内物块的位移为 ，传送带前进的位移为，故在时间t内物块相对传送带的位移为，产生的热量，故选项A错误，选项B正确；由牛顿第二定律有，解得，t秒末物块的速度，电动机所做的功一部分转化为系统的内能，另一部分转化为机械能，故有，故选项C错误；传送带多做的功是传送带克服摩擦力做的功等于摩擦力和传送带位移的乘积，即 ，故选项D正确。

考点：传送带模型 牛顿第二定律 内能

【名师点睛】传送带模型问题中的功能关系分析

（1）功能关系分析：传送带所做的功

(2)对、的理解

传送带的功（x1为传送带的位移）

产生的内能（为物块相对传送带的位移）