Question

如图，传送带AB总长为l=10cm，与一个半径为R=0.4m的光滑四分之一圆轨道BC相切于B点，传送带速度恒为v=6m/s，方向向右，现有一个滑块以一定初速度从A点水平滑上传送带，滑块质量为m=10kg，滑块与传送带间的动摩擦因数为μ=0.1，已知滑块运动到B端时，刚好与传送带同速，求：

（1）滑块的初速度，

（2）滑块能上升的最大高度h；

（3）求滑块第二次子啊传送带上滑行时，滑块和传送带系统产生的内能

Answer

（1）或者4m/s（2）h=1.8m（3）220J

【解析】

试题分析：（1）以滑块为研究对象，滑块在传送带上运动过程中，由动能定理得：

滑块初速度大于传送带速度时：，解得；

滑块初速度小于传送带速度时：，解得；

（2）由动能定理可得：，解得h=1.8m；

（3）以滑块为研究对象，由牛顿第二定律得：，滑块的加速度，

滑块减速到零的位移，

则滑块第二次在传送带上滑行时，速度没有减小到零就离开传送带，由匀变速运动的位移公式可得：，即，解得t=2s，（t=10s舍去），

在此时间内传送带的位移，

滑块第二次在传送带上滑行时，滑块和传送带系统产生的内能：

考点：考查了牛顿第二定律，运动学公式，动能定理，

【名师点睛】以滑块为研究对象，由动能定理可以求出滑块的初速度．由动能定理或机械能守恒定律可以求出滑块能上升的最大高度．求出滑块第二次在传送带上滑行时，滑块与传送带间的相对位移，然后求出滑块和传送带系统产生的内能