Question

如图所示，A.B两物体用一根跨过定滑轮的细绳相连，置于固定斜面体的两个斜面上的相同高度处，且都处于静止状态，两斜面的倾角分别为，若不计摩擦，剪断细绳后，下列关于两物体的说法中正确的是（         ）

A.两物体着地时所受重力的功率一定相同

B.两物体着地时的速度一定相同

C.两物体着地时的动能一定相同

D.两物体着地时的机械能一定相同

Answer

A

【解析】

试题分析：在剪断前，A受到绳子的拉力，重力，和斜面给的支持力，三力平衡，故有

B受到的绳子的拉力，重力，和斜面给的支持力，三力平衡，故有，同一条绳子的拉力相同，所以两者的质量不同，过程中只有重力做功，根据动能定理可得两者落地的速度大小相等，但是方向不同，因为两者的质量不同，速度大小相同，所以落地动能不同，BC错误，绳子剪断后，两物体做匀加速运动，只受重力和支持力，支持力不做功，所以下落过程中机械能守恒．由于落地高度相同，故落地时的速度大小相等，而两速度在竖直方向上的分量之比：，而质量比瞬时功率为，所以两物体着地时所受重力的功率一定相同，故A正确；运动过程中，两物体机械能守恒，初始位置，动能都为零，由于质量不同，则重力势能不能，机械能不等，所以落地时两物体的机械能不同，故D错误

考点：考查了功率的计算，机械能守恒定律，

【名师点睛】分别对物体受力分析，由共点力的平衡即可得出两物体的质量之比；剪断细线后，两物体做匀加速运动，由机械能守恒可求得落地的速度，由功率公式可求得两物体所受重力做功的功率之比