Question

如图所示，两端点分别为A、B、长L=1m的金属细杆在距地面H=40m处以v₀=10m/s竖直上抛，同时在AB上方略微错开的竖直线上h处有一可视为质点的小球C由静止释放，不计空气阻力及落地后的运动，g取10m/s²，则可知

A．杆能上升的最大位移为10m

B．杆从抛出到落地共用时4s

C．若h=15m,则C与A相遇时杆的速度方向向下，与杆相遇共用时0.1s

D．若h=25m,则C与A相遇时杆的速度方向向下，与杆相遇共用时0.1s

Answer

BCD

【解析】

试题分析：杆能上升的最大位移为，选项A错误；根据，即，解得t=4s，故选项B正确；C与A相遇时满足：，解得t=1.4s，此时杆的速度v=v0-gt=-4m/s，方向向下；物体的速度为v1=gt=14m/s，方向向下；两物体的相对速度为v相对=14m/s-4m/s=10m/s，相遇的时间为，选项C正确；同理，若h=25m,则C与A相遇时满足：，解得t=2.4s，此时杆的速度v=v0-gt=-14m/s，方向向下；物体的速度为v1=gt=24m/s，方向向下；两物体的相对速度为v相对=24m/s-14m/s=10m/s，相遇的时间为，选项D正确；故选BCD.

考点：竖直上抛及自由落体运动的规律；相遇问题

【名师点睛】竖直上抛及自由落体运动的规律以及相遇问题；首先要搞清两物体的位置关系，灵活应用竖直上抛及自由落体运动的特点列方程；注意两种运动的加速度都是g，故相对运动是匀速运动，故相遇的时间问题可用相对运动来解答比较简单.