Question

如图所示，一名消防队员在模拟演习训练中，沿着长为12 m的竖立在地面上的钢管向下滑。已知这名消防队员的质量为60 kg，他从钢管顶端由静止开始先匀加速再匀减速下滑，滑到地面时速度恰好为零。如果他加速时的加速度大小是减速时的2倍，下滑的总时间为3 s，g取10 m/s²，那么该消防队员(    )

A．下滑过程中的最大速度为4 m/s

B．加速与减速过程的时间之比为1∶2

C．加速与减速过程中平均速度大小之比为2∶7

D．加速与减速过程的位移之比为1∶4

Answer

B

【解析】

试题分析：设下滑过程中的最大速度为v，则消防队员下滑的总位移：，解得：，故A错误．设加速与减速过程的时间分别为t1、t2，加速度大小分别为a1、a2，则v=a1t1，v=a2t2，解得：t1：t2=a2：a1=1：2．故B正确．因t1+t2=3s，则t1=1s，t2=2s．由，a2：a1=1：2．解得，a1=8m/s2，a2=4m/s2，根据牛顿第二定律得：mg-f1=ma1，f1=m（g-a1），f2-mg=ma2，f2=m（g+a2）解得，f1：f2=1：7，故C错误．加速与减速过程的位移之比为 ，故D错误；故选B.

考点：匀变速直线运动的规律的应用；牛顿第二定律.

【名师点睛】本题考查匀变速直线运动的基本规律以及牛顿第二定律的应用；关键是要知道平均速度公式 的应用；解题时要根据位移关系即时间关系列出方程；结合牛顿第二定律列出加速度方程联立求解；此题难度中等.