Question

某个由导电介质制成的电阻截面如图所示。导电介质的电阻率为ρ、制成内、外半径分别为a和b的半球壳层形状(图中阴影部分)，半径为a、电阻不计的球形电极被嵌入导电介质的球心为一个引出电极，在导电介质的外层球壳上镀上一层电阻不计的金属膜成为另外一个电极。设该电阻的阻值为R。下面给出R的四个表达式中只有一个是合理的，你可能不会求解R，但是你可以通过一定的物理分析，对下列表达式的合理性做出判断。根据你的判断，R的合理表达式应为（       ）

A．      B．

C．    D．

Answer

B

【解析】

试题分析：根据电阻的公式可知，式子的分母应该是面积单位，故选项CD错误；当a=b时，电阻应该为零，可知B正确，A错误；故选B.

考点：电阻的公式.

【名师点睛】此题考查了电阻的决定式的应用；解答类似的题目应该从电阻的公式中的各个物理量的单位入手，在考虑特殊值的情况；此题意在考查学生灵活的思维能力.